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浅析微重力勘探技术在采空区勘查中的应用
学术论文  加入时间:2015-3-27 9:16:19     点击:1644

1微重力勘探技术及应用简介

      微重力勘探技术采集和研究微伽级重力异常,通过先进的数据采集、数据处理、图像处理等技术,充分发挥高精度勘探技术在解决细小地质异常体领域的优势。
      先得利公司CG-5高精度重力仪,分辨率1微伽,重复率优于5微伽。
      除用于传统的地质找矿、石油、油气田及圈定盆地等外,广泛应用在土木工程勘察、地下水(地热)和环境研究、煤田采空区及城市塌陷区等地质灾害调查领域。
      目前煤田采空区勘察所采用的主要地球物理方法有瞬变电磁法、可控源音频大地电磁法、浅层地震、地质雷达、高密度电阻率法、放射性测量等。方法各有所长、各显神通,但一方面许多在种方法受制于城市或矿山电磁环境和人文干扰等因素限制,使得物探工作无法开展,数据处理难以弥补干扰造成的影响,以致于严重到数据根本无法利用;另一方面电法、电磁法归根结底是要圈出采空区的电阻率异常区,然而采空区的电阻率特征却是较为复杂的,并非简单的所谓高阻或低阻。因为采空区完整、未充水,那么呈高阻特征,若采空区已形成“三带”;及崩落带、裂隙带及弯曲带,那么在上部地下水的作用下,将呈低阻特征;在底板冒水使采空区大量充水后,显然使采空区呈低阻特征,这就给异常判断、解释带来很大的困难,甚至完全错误。微重力测量技术的推广和应用,为解决采空区的勘查方法带来了新的途径——利用“采空”即质量的“亏损”在地表引起的的重力异常来圈定采空区的平面位置,异常性质相对简单,不存在前述物探方法所受电磁环境等困扰及异常性质多解的困扰。可以弥补其它物探工作方法的不足,有效的解决采空区类勘探问题。
      微重力法原理
      微重力法勘探是应用高精度重力仪(10μGal级)测量岩石密度差异,来探测采空区。随着微伽级高精度重力仪的诞生,能够分辨微小对象和低缓微弱异常,并取得很好的应用效果。
      微重力法以地下介质间的密度差异作为物理前提,通过研究局部密度不均匀体引起的重力加速度变化的数值、范围及规律来解决地质问题,对埋深浅、探测规模小的目标物具有较好的分辨率。通过微重力测量,分析重力异常特征,推断解释采空区的分布范围、埋深及产状等。

2 采空区正演问题

      微重力勘查若想解决工作中的实际问题,首先要做到“知己知彼”,这有两层意思,一指所使用仪器可达到什么样精度以及勘查过程中总精度可达到什么水平;二指所探测目标按其空间赋存位置、几何特征、物性特征在观测面可引起多大的异常,是否可被目前所用仪器探测及甄别目标物所引起的异常,由此才可知道欲投入物探方法的有效性,即方法本身可否解决实际问题。前者仪器精度已知,工作总精度可控,目标物引起的异常需进行模型正演计算得出。
      地球物理正演问题一般是将实际生产中遇到的岩矿体理想化,视为理想化的几何体,如球体、圆柱体、板状体等且认为物性均匀,即密度均匀,按相应的模型计算公式计算其重力异常。

2.1 采空区一般特征

      采空区主要指现代人类采矿活动形成的空洞,当然也包括人为挖掘的其它空洞如隧道、防空洞、窑洞、储层洞、墓穴等,仅作为区别天然形成的溶洞类。一般来说,开采金属矿类多形成窝状空洞;现代化煤矿多采用“长壁式采煤法”,该方法有下列主要特点:通常具有较长的回采工作面,我国一般采用120—200米;回采工作面两端至少各有一条巷道,用于通风及运输;随着工作面的推进一般会有计划的处理采空区,采下的煤沿平行回采工作面的方向运出采场。那么,开采完毕将形成“板状体”采空区。

2.2水平板状体正演

      大型煤层采空区可以理想化为水平板状体。
      要认识水平板状体的正演特征,需先了解铅垂台阶及水平物质半平面正演特征:
      当铅垂台阶的厚度比其顶面埋藏深度小得多,则可以将铅垂台阶当成水平物质半平面来看待见插图1。
      令半平面的深度D=(H+h)/2,其面密度为μ=σ(H-h)。通过铅垂台阶重力异常公式及各阶导数公式在铅垂台阶的厚度趋于零的极限情况下得到水平物质半平面的重力异常及各阶导数公式。
      Δg=2Gμ(π/2+tg-1(x/D))                          (1)
      Vxz=2Gμ(D/(x2+D2))                               (2)
      Vzz=2Gμ(x/(x2+D2))                                (3)
      Vzzz=4Gμ(xD/(x2+D2)2)                           (4)
      上述公式中,G为万有引力常数,其数值近似为6.67×10-11m3/(kg·s2);μ单位kg/ m2;x、D单位为m。那么(1)式中Δg计算出的异常值单位为m/s2
      而1 m/s2=106g.u.=105mgal=108μgal
1、 水平薄板重力异常

插图1  水平物质半平面示意图
     
      有了水平物质半平面正演计算,可以方便地计算出水平薄板的重力异常。
      将水平薄板视为由两个水平物质半平面相距为水平薄板的宽度A、由各自产生的重力异常之差即为水平薄板的重力异常(见插图2)。
      按公式(1)分别计算出第一个水平物质半平面的重力异常Δg1、第二个水平物质半平面的重力异常Δg2,那么水平薄板的重力异常Δg即可由Δg=Δg1-Δg2得到。
设模型及相关物性参数如下:
水平薄板宽A=200m
水平薄板中心埋深D=100m  
水平薄板厚度 t=(H-h)=6m
水平薄板剩余密度σ=-2.2×103kg/ m3
那么水平板剩余面密度μ=σ(H-h)=-2.2×103kg/ m3×6m =-1.32×104kg/ m2
插图 2水平薄板示意图
     
      图3上 Δg即可由Δg=Δg1-Δg2得到
      Δg1异常(红色曲线)即由左侧边界位于0米位置的第一个水平物质半平面正演计算的重力异常;Δg2异常(蓝色曲线)即由左侧边界位于200米位置的第二个水平物质半平面正演计算的重力异常;Δg即Δg2异常与Δg1异常之差,即Δg=Δg1-Δg2即得到宽为200米的水平板状体的异常曲线(黑色曲线)。
      从图3可以看出,对应200米宽的水平板状体,Δg异常曲线为以水平板状体宽度之半为主线的轴对称的负异常。按前述设定的几何、埋深、物性参数,ΔgMin=-0.2766 mgal=-276.6μgal。
插图3水平板状体剖面重力异常正演图
     
       Δg1Δg2异常在实际勘探中是不存在的,上图中,Δg1Δg2异常曲线也是虚拟的。
      上图VXZ曲线并非由公式计算得来,而是对Δg异常数据求水平导数得来(数值放大了1000倍,完全不影响曲线形态)。可以看出,VXZ曲线的极大值、极小值点的位置正是水平板状体的边界位置,是0米和200米位置。因此利用Δg异常数据求水平导数的极值位置来确定水平板状体水平方向的位置。

 

2.2.1不同宽度水平板状体

 

插图4 不同宽度板状体重力异常曲线
     
      
     
      按前述水平板状体的空间位置(埋深)参数、物性参数保持不变,仅改变板状体宽度,如A=50m、100m、200m,得到图4曲线。可以看出随着板宽度的增加,重力异常范围越宽、异常幅值越大,对应三个模型,异常极值的绝对值分别是86μGal、163μGal、277μGal。
 

2.2.2不同深度水平板状体

 

     

 

插图5 不同埋深水平板状体重力异常曲线

 

2.2.3 不同面密度水平板状体
      面密度剩余面密度μ=σ(H-h),为剩余密度与板状体厚度的乘积,假设剩余密度不变,则厚度越大,剩余面密度μ值越大。
      从公式(1)可以看出,重力异常Δg异常与剩余剩余面密度μ呈正比关系,因此显然可以得出重力异常与水平物质半平面厚度成正比。虽然板状体异常是由两块水平方向相距为板状体宽度的水平物质半平面的异常之差得来,仍可得到板状体异常与其厚度成正比的结论。
      勘查的目的一般要求确定异常体的范围(如板宽度)和埋深。通过对实测异常反演可以实现。
      对于本理论模型(水平板宽A=200m、水平板中心埋深D=100m、剩余面密度μ=σ(H-h)=-2.2×103kg/ m3×6m=-1.32×104kg/ m2)正演计算,从插图3可以看出,重力异常Δg曲线以板状体宽度位置(100m处)呈轴对称状,即极值位置位于板状体半宽度位置;重力异常水平导数Vxz以板状体半宽度位置(100m处)呈中心对称,0值点位于100m处,其极小值、极大值分别位于板状体边界位置,即位于0m、200m位置。即:可以根据Vxz曲线特征点确定板状体板宽度A。
      关于埋深D的反演可以从公式(1)得到:
      对于第一个水平物质半平面有:Δg1=2Gμ(π/2+tg-1(x/D))
      对于第二个水平物质半平面有:Δg2=2Gμ(π/2+tg-1((x-A)/D))
      那么对于板状体则有:Δg=Δg1-Δg2
      即                     Δg =2Gμ(tg-1(x/D)-tg-1((x-A)/D))  (5)
      那么当X=0或X=A时(即对应板状体边界时),均可以得到:
      Δg(x=0或A)=2Gμtg-1(A/D)
      则A/D=tg(Δg(x=0或A)/(2Gμ))
      D=A/(tg(Δg(x=0或A)/(2Gμ)))                         (6)
      将正演结果Δg(x=0或A)= -0.194955603(mGal)带入式(6)试算:得D=100     (m)。与模型设计深度值完全一致。
      为利用Δg极值求取板状体埋深,则对(5)式求导得:
      Vxz=2GμD(1/(D2+x2)-1/(D2+(x-A)2))             (7)
      令Vxz=0   则x=A/2
      即x=A/2时,式(5)Δg 取得极值,Δg min=4Gμtg-1(A/(2D)),从而得:D= A/2/(tg(Δgmin/(4Gμ)))                      (8)
      将正演结果Δgmin= -0.276598384(mGal)带入式(8)试算:得D=100(m)。与模型设计深度值完全一致。
      有此可见利用Δg异常及水平导数Vxz可以完成相关反演计算。(注:对于式(6)、式(8)的验算,所引用的相关数据单位是mGal,需乘以10-5变为m/s2方可进行计算)
 

2.4球体正演

      一些等轴状的地质体如矿巢、矿囊、岩株及其它一些等轴状的地质体可以近似当做球体来研究其重力异常。
      设计模型参数:
      中心埋深:D=10m  及 D=20m
      球体半径:R=5m
      剩余密度:σ=2500kg/m3
插图6 不同埋深球体重力异常正演曲线
     
      由插图6可以看出,异常轴对称,极大值位置即为球体中心地面投影位置。当中心埋深10米,重力异常最大值ΔgMax=87.3μGal,异常明显;当中心埋深20米,重力异常最大值ΔgMax=21.8μGal,异常微弱,难以发现明显异常。
插图7 不同埋深球体重力异常水平梯度正演曲线
     
      从插图7可以看出,球体重力异常水平梯度特征:对应球体剖面位置,球体中心为梯度曲线0值点,埋深浅者异常特点更明显。
      由此可见,重力水平梯度曲线比重力异常曲线能更好分辨率,可确定球体的平面位置。即是重力异常弱,但还是可以从水平梯度曲线的变化特征、即由正到负、根据0值点的位置确定球体位置。
      对水平梯度求极值(公式略),则得到D=Xmin-Xmax,即可求得球体中心埋深。
      从插图7 (蓝线)可得球体埋深:D=Xmin-Xmax=5-(-5)=10(米),与设计模型一致。
      为进一步更加简单明了地判断微重力是否适用欲勘查目标,列表给出以密度σ=2500kg/m3、不同埋深、不同半径球体引起的异常极大值(见表1)。
      ΔgMax=G*M/D2 
      其中M=4/3πR3σ                             
      即球体异常极大值与球体质量成正比(即与球体半径的立方成正比、与球体密度成正比)、与中心埋深的平方呈反比。
 
表1 球体不同参数最大值列表

2.5水平圆柱体正演

      对于某些横截面近于圆形,沿水平方向延伸较长的地质体如矿脉、扁豆状矿体、长轴背斜、向斜构造,在研究其异常时,在一定条件下可近似地当成水平圆柱体来看待,研究其重力异常。
      设计模型参数:
      中心埋深:D=40m 
      柱体半径:R=5m
      柱体长度:2L=100m 及长度“无限长”
      剩余密度:σ=2500kg/m3
      按以上模型参数计算出水平柱状体异常见插图8,异常形态为轴对称状,长度2L=100米时,ΔgMax=204.5μGal;长度“无限长”时,ΔgMax=261.9μGal,异常明显,极大值位置即是柱体中心地面投影位置。
 
插图8 水平圆柱体重力异常正演曲线
 
插图9 水平圆柱体重力异常水平梯度曲线
     
    从水平圆柱体水平梯度曲线图(插图9)上可以看出,曲线中心对称,异常明显,曲线0值点即为柱体中心,可以以此特征确定柱体中心位置。
    为进一步更加简单明了地判断微重力是否适用欲勘查目标,列表给出以柱体长2L=100米、密度σ=2500kg/m3、不同埋深、不同半径柱体引起的异常极大值(见表2)。
 

3、影响微重力勘探精度的因素

    除了使用高精度仪器外,布格改正(地形改正、高程改正、中间层改正)的精度将严重影响勘查成果,以至于湮灭微弱的异常信息,地物如近距离建筑物的旁侧影响也会影响有用信息的提取,因此应该对这些干扰影响尽最大可能消除。
  《大比例尺重力勘查规范》要求的最高布格重力异常总精度为25μGal,但作为微重力勘查,本人认为精度应尽量提高,达到15-20μGal。实例如“秦始皇陵地宫地球物理探测成果与技术”中,布格异常总精度14μGal;《国外地质勘查技术》(1993年4月),对于截面5m×10m、2m×5m、埋深15~25米的两个溶洞,在3个测点上观测到20~50μGal的负异常,重力异常总精度10μGal。如此看可以发现异常,达到勘查目的。

4结束语

    高精度重力仪(10μGal级)的诞生为解决引起微小重力异常的目标物提供了极大的可能,可以说对前述模型计算出的30 μGal以上的重力异常(对于埋深浅的小型地质体其异常微弱,测区范围小,因此干扰因素相应减小,即精度较高,虽最大值20~30μGal,但异常形态尖锐,)是完全可以分辨出来、并有效地圈定异常范围、可以通过相应的数据处理对异常进行反演来解释目标物的范围、埋深等参数,达到工作目的。
    随着地质找矿市场的萎缩,物探找矿任务大为缩减,而国家在地质灾害、环境治理方面投资力度加大,应根据形势的变化该加大对工程物探力度,寻找采空区勘查、溶洞勘查、地热勘查市场机会,发挥微重力勘查优势,开拓新的市场。
 
 
 物探技术院
王桂晓